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盒装砝码的数量答配

发布时间:2019-12-13 06:30:00

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  (1)1克、2克、2克、5克、10克、20克、20克、50克、100克?(2)10毫克、20毫克、20毫克、50毫克、100毫克、200毫克、200毫克、500毫克?很容易看出,这是一个有规律的“1、2、2、5”序列.为什么砝码的质量要采用这样的序列呢??我们知道,被测物体的质量,只有通过天平与砝码(质量已知的标准物)相“比较”才能确定.因此,在测量所能达到的精确范围内,被测物的质量可以认为是一些正整数的组合.例如,15.3克可以认为是由15克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的.用天平称出这一质量应准备15克和300毫克的砝码.?如果天平的称量范围是1~100克,是不是就要准备100只1克的砝码呢?

  其实这是不必要的,采用“等量累积代替”法,我们就可以减少砝码的个数.例如15就可以由5和10累积代替.不难发现,1~10以内的任何整数都可以由1、2、2、5四个数经过适当搭配累积(相加)而成.如3=2 1,4=2 2,7=5 2?因此,只要准备质量数分别是1克、2克、2克和5克这四只砝码,就可以满足1~10克整数称量的需要.同理,要称100~900毫克范围内100毫克整数倍的质量,只需要准备100毫克、200毫克、200毫克和500毫克的四只砝码.因此,砝码盒内砝码的质量都采用“1,2,2,5”序列.如果这盒砝码的最小砝码是100毫克,***砝码是100克,那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克,称量范围为100毫克~211克.这就是说,凡在这个精确度和范围内的任何数值的质量,都可由砝码盒中的砝码累积代替.如175.5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝码累积而成.这就保障了在测量范围内,任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,并且从总体上来说,所需要的砝码个数又是最少的.